平行线在无穷远处会相交吗？

平行线在无穷远处会相交吗？

可以。 1，一般概念，两条不能相交的直线是平行线。是最普通的几何道理。也是符合形式逻辑的。 2，但是，从宇宙的大尺度来看，一条线尽管为直线，也是弯曲的，而且与其它线（含“直线”）在大尺度的无穷远路程中不可能弯曲得一致，便出现了相交。 3，我们还可以反推一下：（1）两条相交的直线，当离开相交点一段距离后，同时截取很小一段，在这一小段内的小尺度衡量，就可以看成是平行的。（2）这小段平行线，从小尺度来看，是不相交的。但是我们再回到离开的那点，就找到了那个相交点。平行线也相交了。 4，两条平行线不相交，是符合形式逻辑推理的；而两条平行线在无穷远处可相交，是从大尺度来看的，也符合辩证逻辑的。

证明：

设有一点a，过此点有两条相交直线n、m，其夹角为2α，做其角平分线l，在l上距a点s处，做直线垂直l于o分别交n、m点与c、d，则x=co=do=s· tanα，同在l上距a点s‘处（s≠s’），做直线垂直l于o’分别交n、m点与c‘、d’，则c‘o=c’d=s‘· tanα，当co=do=c'o=d'o 即n∥m时，s·tanα=s‘·tanα，解得tanα=0，即limα=0

∴s=co/tanα=x/limα→∞

即两条平行线在无穷远处交与一点。

q.e.d.