已知f(x)是偶函数，且在(x<0)上是减函数，试证明f(x)在(x>0)上是增函数
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-10-02 20:21
- 提问者网友：聂風
- 2021-10-02 15:42
要步骤
最佳答案
- 二级知识专家网友：由着我着迷
- 2021-03-20 19:43
令0<x1<x2
则-x2<-x1<0
f(-x2)>f(-x1)
f(x2)>f(x1)
所以单增
则-x2<-x1<0
f(-x2)>f(-x1)
f(x2)>f(x1)
所以单增
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2020-10-08 08:38
晕，拿定理来证明......
证明如下：
f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x),
设x1<x2<0,则f(x1)>f(x2),
又-x1>-x2>0,f(-x1)=f(x1)>f(x2)=f(-x2),
命题得证
- 2楼网友：妄饮晩冬酒
- 2020-02-08 16:14
设0f(-x1)
所以：
f(x2)-f(x1)
=f(-x2)-f(-x1)>0
所以：f(x)在（0，+∞）上是增函数
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