计算：（2+1）（2*2+1）（2*4+1）……（2*2n+1）。
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-20 12:34
- 提问者网友：無奈小影
- 2021-02-19 16:59
计算：（2+1）（2*2+1）（2*4+1）……（2*2n+1）。
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-02-19 18:33
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^8-1)…（2^2n+1)
=...
=2^4n-1.
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…（2^2n+1)
=(2^8-1)…（2^2n+1)
=...
=2^4n-1.
全部回答
- 1楼网友：气场征服一切
- 2021-02-19 19:18
第二个不等号显然
下证第一个不等号：
将2^(2n)用二项式定理展开，由组合数性质，可知，2^(2n)<=2nc(2n,n-1)+c(2n,n)
只需证上式右边小于2nc(2n,n)
用分析法可知结论显然
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