如图,点e是梯形ABCD的腰DC的中点，求证三角形ABE=2分之一
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-12 23:50
- 提问者网友：喜遇你
- 2021-02-12 15:41
如图,点e是梯形ABCD的腰DC的中点，求证三角形ABE=2分之一
最佳答案
- 二级知识专家网友：时光挺欠揍
- 2021-02-12 16:46
证明：
延长AE,交BC的延长线于点F
∵AD‖CF,DE=CE
易证△ADE≌△FCE
∴AE=EF,S △ADE＝S△CFE
∴S△ABE=1/2S△ABF ,S△ABC=S梯形ABCD
∴S△ABE=1/2S梯形ABCD
延长AE,交BC的延长线于点F
∵AD‖CF,DE=CE
易证△ADE≌△FCE
∴AE=EF,S △ADE＝S△CFE
∴S△ABE=1/2S△ABF ,S△ABC=S梯形ABCD
∴S△ABE=1/2S梯形ABCD
全部回答
- 1楼网友：承载所有颓废
- 2021-02-12 18:25
延长ae交bc延长线于f
显然ade全等ecf 面积当然也相等 故s梯形abcd=sabf
在三角形abf中e是af中点 故abe=1/2sabf
得证
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