三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE等于CD
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-24 17:11
- 提问者网友：房东的猫
- 2021-03-23 19:53
求证：BD=ED（如果把BD改为三角形ABC的角平分线或高，能否得出同样结论）
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚出爷的世界
- 2021-03-23 20:31
1.∵三角形ABC是等边三角形,∴中线,角平分线和高是同一条线，
∴∠BDC=90°,∠DBE=30°
∵DE=CE,∴∠CDE=∠CED,∵∠DCB=60°
∴∠E=30°∴∠E=∠DBC=30°∴BD=ED
∴∠BDC=90°,∠DBE=30°
∵DE=CE,∴∠CDE=∠CED,∵∠DCB=60°
∴∠E=30°∴∠E=∠DBC=30°∴BD=ED
全部回答
- 1楼网友：而你却相形见绌
- 2021-03-23 20:47
∵三角形abc是等边三角形，bd是中线，∴∠dbc=（1/2)*60=30°；∠dce=180-60=120°∵ce=cd，∴∠cde= ∠ced=(180-120)/2=30∵∠dbc= ∠ced=30°∴△bde是等腰三角形bd=ed
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