已知BE平分角ABC，BE垂直AE，AD平行BC，CD经过点E。试说明AD+BC=AB
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-21 13:29
- 提问者网友：伴他一生，无悔
- 2021-04-21 00:08
已知BE平分角ABC，BE垂直AE，AD平行BC，CD经过点E。试说明AD+BC=AB
最佳答案
- 二级知识专家网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-04-21 01:13
过点E作EF∥AD∥BC交AB于点F，
∴∠EBC=∠BEF；
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠EBF；
∴∠EBC=∠EBF=∠BEF；
∴BF=EF；
∵BE⊥AE，
∴∠FAE+∠EBF=∠BEF+∠AEF；
∴∠AEF=∠FAE；
∴FA=FE；
∴2EF=AB；
∴F是AB的中点，（EF∥AD∥BC）；
∴EF是中位线。
∴AD+BC=2EF；
∴AD+BC=AB
全部回答
- 1楼网友：摧毁过往
- 2021-04-21 01:25
延长AE,BC交于F
先证 三角形ABE全等于三角形FBE(ASA)
得 AE=EF
再证 三角形ADE全等于三角形FCE(AAS或ASA)
得 AD=CF
所以 AB=BF=BC+CF=BC+AD
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