解不等式时，什么情况下取两边，什么情况下取中间

解不等式时，什么情况下取两边，什么情况下取中间

(x-m)(x-n)＞0或 (x-m)(x-n)≥0时，取两边；

(x-m)(x-n)＜0或 (x-m)(x-n)≤0时，取中间。

解不等式二次函数时什么情况下才是取两个值的中间当 a>0 时：判别式△(b²-4ac)>0时，有两个不相等的解。判别式△(b²-4ac)=0时，因为a>0，二次函数图象抛物线的开口向上，抛物线与x轴有一个交点，则x1=x2，所以不等式ax²+bx+c>0的解集是x≠x1的全体实数（r)，而不等式ax²+bx+c<0的解集是空集。（有一个解 即x≠a）。判别式△(b²-4ac)<0时，抛物线在x轴的上方与x轴没有交点。所以不等式ax²+bx+c>0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c<0的解是空集。（无解）当 a<0 时：判别式△(b²-4ac)>0时，有两个不相等的解。判别式△(b²-4ac)=0时，因为a<0，二次函数图象抛物线的开口向下，抛物线与x轴有一个交点，则x1=x2，所以不等式ax²+bx+c<0的解集是x≠x1的全体实数，而不等式ax²+bx+c>0的解集是空集。（有一个解 即x≠a）判别式△(b²-4ac)<0时，抛物线在x轴的下方与x轴没有交点。所以不等式ax²+bx+c<0的解集是全体实数，而不等式ax²+bx+c>0的解是空集。（无解）