AB两杯里A杯有500克水，B杯什么都没有，第一次从A杯倒了二分之一的水进B杯，然后把B杯中三分之一的水倒回A

AB两杯里A杯有500克水，B杯什么都没有，第一次从A杯倒了二分之一的水进B杯，然后把B杯中三分之一的水倒回A杯，第三次把A杯里四分之一的水倒进B杯，就这样倒了1999次后，两杯各有多少水？

不要当它是脑筋急转弯！这是一道严谨的数学题！

答案：一样多，各250克。
找规律，倒了奇数次，两杯水都是一样多。
第一次，显然，各二分之一了。
第三次，A杯子先得到B的三分之一，再倒去四分之一。
A杯子剩余（1+1/3）*（1-1/4）=1。所以是不变的。
同理：第五次A杯子剩下：（1+1/5）*（1-1/6）=1。
……
所以倒了奇数次后，两杯水一样多。

（也可以这样想，第二次倒水，即B的三分之一等于，A倒回去的四分之一的水，
不信的话可以验算，
两次：A：250+250*1/3，B：250*2/3；
三次，A剩下：（250+250*1/3）*3/4=250，所以B也是250，因为总的水是500.

以后每次都这样，第四次倒水，B倒的五分之一，等于之后A倒的六分之一，以此类推）

A 无解！！！ B A比B水多~！ C B比A水多~！ D 两杯一样多~！

两千分之一九九九A和两千分之一A

A=1/2+1/2x1/3-1/2x1/3x1/4+...+1/2x...x1/1999=1999/2000 B=1/2-1/2x1/3+1/2x1/3x1/4-...-1/2x...x1/1999=1/2000

问题不够严谨.无解！ 再看看别人怎么说的。