如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E。求证：DE=BD+CE 急急急！！！20分

证明：
因为CE⊥AN，BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°，
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°，AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD，AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以DE＝BD＋CE

供参考！JSWYC

证明：∵bd⊥de，ce⊥de， ， ∴∠dab+∠dba＝90°。 ∵∠bac=90°， ∴∠dab+∠cae＝90°。 ∴∠dba＝∠cae。 又∵ab＝ac，∠d＝∠e＝90°， ∴△dba≌△eac。 ∴da＝ec，db＝ea。 ∴de＝da+ae＝ec+db。