三角形ABC中，sinA2=sinB2+sinC2+sinBsinC，求角A

三角形ABC中，sinA2=sinB2+sinC2+sinBsinC，求角A

根据正弦定理
a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R，
sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
a²=b²+bc+c²，
即b²+c²-a²=-bc，
根据余弦定理得：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=-bc/2bc
=-1/2
又角A为三角形的内角，
则A=120°．

sin²a≤sin²b+sin²c-sinbsinc 由正弦定理可得 a²≤b²+c²-bc 所以，(b²+c²-a²)/bc≥1 由余弦定理知 cosa＝(b²+c²-a²)/2bc 所以，cosa≥1/2 又因为，△abc中，cosa<1 所以a的取值范围是 0

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