关于通解的问题通解中的向量应该是线性无关的吗？
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-12-21 08:33
- 提问者网友：霸道ぁ小哥
- 2021-12-21 02:59
关于通解的问题通解中的向量应该是线性无关的吗？
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-12-21 04:21
r(A)=n-1 说明 r(A*) = 1
所以 A*x=0 的基础解系含 n-1 个向量.
由于 A11≠0, 所以A的第2列至第n列线性无关,
而由A*A=0知A的列向量都是A^x=0的解
所以A的第2列至第n列构成A*x=0的基础解系.
所以 A*x=0 的基础解系含 n-1 个向量.
由于 A11≠0, 所以A的第2列至第n列线性无关,
而由A*A=0知A的列向量都是A^x=0的解
所以A的第2列至第n列构成A*x=0的基础解系.
全部回答
- 1楼网友：瘾与深巷
- 2021-12-21 04:49
A的每一列确实是A*的解，A的任一n-1个分量构成基础解系
因为A*的秩是1，所以它的解向量应该有n-1个分量，A有n个分量，其中的一个分量可以用其他n-1个量来表示（因为秩是n-1），所以A的任一n-1个分量构成基础解系，它们是阀抚脆幌诒呵错童氮阔线性无关的，你用A的全部n个分量来做基础解系是不对的，也是没必要，因为其中一个可以省掉，因为它其中的一个分量可以用其他n-1个量来表示
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