已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少

已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少

解：∵sinα-cosα=-√5/2 ==>(sinα-cosα)²=5/4
==>sin²α+cos²α-2sinαcosα=5/4
==>2sinαcosα=-1/4
==>sinαcosα=-1/8
∴tanα+(1/tanα)=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
=1/(sinαcosα)
=1/(-1/8)
=-8。

两边平方的，sin²@+cos²@+2sin@cos@=2=1+2sin@cos@ 所以sin@cos@=1/2，sin@cos@=（sin@cos@）/（sin²@+cos²@），上下同除cos²@=tan@/（tan²@+1）=1/2，倒过来得（tan²@+1）/tan@=2=tan@+1/tan@ 所以=2 谢谢采纳