在等比数列{an}中，已知a3和a5是二次方程x平方+kx+5=0的两个根，则a2×a4×a6的值为？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-04-18 04:53
- 提问者网友：浪女天生ˇ性情薄
- 2021-04-17 18:01
在等比数列{an}中，已知a3和a5是二次方程x平方+kx+5=0的两个根，则a2×a4×a6的值为？
最佳答案
- 二级知识专家网友：都不是誰的誰
- 2021-04-17 18:32
a3=a1q^2, a5=a1q^4，所以由题意a3*a5=(a1)^2·q^6＝（a1q^3)^2=5
所以a1q^3=±根号5
则a2×a4×a6＝a1q×a1q^3×a1q^5=(a1)^3×q^9=(a1×q^3)^3=(±根号5)^3
=±5根号5
所以a1q^3=±根号5
则a2×a4×a6＝a1q×a1q^3×a1q^5=(a1)^3×q^9=(a1×q^3)^3=(±根号5)^3
=±5根号5
全部回答
- 1楼网友：无字情书
- 2021-04-17 19:39
解
an是等比
则a3a5=a2a6=a4²
∵a3，a5是方程的两根
∴a3a5=5
∴a4²=5
∴a4=±√5
∴a2a4a6=5×(±√5)=±5√5
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