a向量的模-b向量的模=a向量-b向量的模推出a向量与b向量方向相同 这句话不对求解释
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-12 05:48
- 提问者网友：单纯说谎家
- 2021-02-11 13:21
a向量的模-b向量的模=a向量-b向量的模推出a向量与b向量方向相同 这句话不对求解释
最佳答案
- 二级知识专家网友：开心就好
- 2021-02-11 13:42
|a|-|b|=|a-b|
即：|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|=|a|^2+|b|^2-2a·b
即：2|a|*|b|=2|a|*|b|*cos
如果：a和b均为非零向量，则：cos=1
即：=0，即a和b同向
但如果a和b其中一个为零向量，则是任意的
但零向量的方向是任意的，也可以认为与另一个非零向量方向相同
但a和b都是零向量时，就不对了
即：|a|^2+|b|^2-2|a|*|b|=|a|^2+|b|^2-2a·b
即：2|a|*|b|=2|a|*|b|*cos
如果：a和b均为非零向量，则：cos=1
即：=0，即a和b同向
但如果a和b其中一个为零向量，则是任意的
但零向量的方向是任意的，也可以认为与另一个非零向量方向相同
但a和b都是零向量时，就不对了
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- 1楼网友：我叫很个性
- 2021-02-11 14:42
(a向量+b向量)的模=4
√[（a+b）^2]=4
a^2+b^2+2a*b=16
9+4+2a*b=16
2a*b=3
(a向量-b向量)=√[(a-b)^2]=√（a^2+b^2-2a*b）=√（9+4-3）=√10
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