已知a+b=3,ab=1求：

（1）a²+b²; （2）（a－b）²; （3）a²+ab+b² ；（4）a的4次方+b的4次方

还要有过程的！！！

（1）a²+b²＝（a＋b）²－2ab＝3×3－2＝7
（2）（a－b）²＝（a＋b）²－4ab＝3×3－4＝5
（3）a²+ab+b² ＝（a＋b）²－ab＝3×3－1＝8
（4）a的4次方+b的4次方＝〔（a＋b）²－2ab〕平方－2（ab）²＝（3×3－2）平方－2＝47

7 5 8 47

ab=1,a+b=3

1/b+1/a=3

（a+b）（1/b+1/a）=9

a/b+1+1+b/a=9

a/b+b/a=7

a+b=3 得到a²+b²+2ab=9 因为ab=1则； a²+b²=7 （a－b）²=5 a²+ab+b²=8 a的4次方+b的4次方=（a²+b²）-2（ab）^2=49-2=47

a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab=9-2=7 (a-b)²=a²-2ab+b²=a²+b²+2ab-4ab=(a+b)²-4ab=9-4=5 a²+ab+b²=a²+2ab+b²-ab=（a+b）²-ab=9-1=8 最后一个不会

解：已知a+b=3,得. 所以a²+b²=（a+b）²-2ab。又因为ab=1，所以2ab=2.所以a²+b²=（a+b）²-2ab=9-2×1=7 解：已知a+b=3,得. 所以a²+b²=（a+b）²-2ab。又因为ab=1，所以2ab=2.所以a²+b²=（a+b）²-2ab=9-2×1=7.又因为ab=1，所以2ab=2。（a－b）²=a²+b²-2ab=7-2×1=5