在三角形ABC中,若三角形ABC的面积是S,且2S=(a+b)方-c方,求tanC的值

答案:2 悬赏:20

解决时间 2021-10-19 17:10

提问者网友：贪了杯
2021-10-19 05:32

hurry up

最佳答案

二级知识专家网友：痴妹与他
2020-09-21 18:24

根据题意
△ABC=1/2×absinC=S；
2S=（a+b）²-c²；
absinC=a²+b²+2ab-c²（1）；
余弦定理
cosC=（a²+b²-c²）/2ab；
2abcosC=a²+b²-c²（2）；
（1）-（2）
absinC-2abcosC=2ab
sinC-2cosC=2；
sinC/（1+cosC）=2；
tan（C/2）=2；
tanC=2tan（C/2）/（1-tan²C/2）
=2×2/（1-4）=-4/3

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1楼网友：狂恋
2020-05-25 02:41

这道题应用的公式有：s=1/2absinc 和a²+b²-c²=2abcosc
 将上面两个公式代入2s=(a+b)方-c方
 整理得到：2cosc+2=sinc
 所以解得 cosc=-3/5 sinc=4/5 
 所以tanc=sinc/cosc=-4/3 
 (这道题从昨晚我就想，放心，答案这一次肯定正确！！！楼上的那个即使说对，我也坚持那个是错误的，因为这道题是可以算出数的，不要表达式，楼下有一位正确！！~~~~(>_<)~~~~ 望采纳）

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