sin²x的麦克劳林展开式，可以先展开sinx，之后再平方吗？如果不可以为什么？
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-01-25 18:24
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-25 01:24
sin²x的麦克劳林展开式，可以先展开sinx，之后再平方吗？如果不可以为什么？
最佳答案
- 二级知识专家网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-25 02:46
## 级数展开
不可以，因为级数展开要求最终为Σan*x^n的形式，而你采用直接将sinx展开式平方的形式的话，只能得到：(Σan*x^n)^2，这是多项式的和的平方，并没有展开为简单多项式的和。
追问：奥也就是说只有形式为Σan*x^n才可以吗？同理如果某个题目我展开为√（Σan*x^n）也是不行的吧
追答：是的，Σan*x^n这样才是幂级数形式，√（Σan*x^n）并不具备此形式
追问：谢谢指教，我明白了
不可以，因为级数展开要求最终为Σan*x^n的形式，而你采用直接将sinx展开式平方的形式的话，只能得到：(Σan*x^n)^2，这是多项式的和的平方，并没有展开为简单多项式的和。
追问：奥也就是说只有形式为Σan*x^n才可以吗？同理如果某个题目我展开为√（Σan*x^n）也是不行的吧
追答：是的，Σan*x^n这样才是幂级数形式，√（Σan*x^n）并不具备此形式
追问：谢谢指教，我明白了
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