如图在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD，2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为

如图在△ABC中,D是边AC上的点,且AB=AD，2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为
A√3/3 B√3/6 C√6/3 D√6/6

先求cos∠ADB=√3/3（做条垂线）
然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3
再根据诱导公式（∠ADB与∠BDC是补角）得出sin∠BDC=√6/3
最后 因为BC是BD的两倍 根据正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6
所以选D

在△abc中,d是边ac上的点,且ab=ad，2ab=√3bd, 在△abd中,由余弦定理，cosa=(2ab^2-bd^2)/(2ab^2)=1/3, ∴sina=(2√2）/3， bc=2bd=(4/√3）ab, 在△abc中,由正弦定理， sinc=absina/bc=（√3）/4*（2√2）/3=（√6）/6.

D