若x+2y+3大于等于0，则（x+1）平方加上（y+2)的平方的最小值是多少

请写清楚理由。谢谢
请用不等式解答，谢谢

这是线性规划问题。由条件x+2y+3≥0决定的区域是直线x+2y+3=0的上部（包括直线）。而式子(x+1)²+(y+2)²则是域内的点到点(-1,-2)的距离的平方。易知，其最小值即是点（-1,-2)到直线x+2y+3=0距离的平方,故最小值为4/5.

数形结合，画出区域，所求式其几何意义为（x，y）到（-1，-2）的距离的平方

可以利用其几何意义求解，所给条件即是直线X+2y+3下面的部分，(x+1)^2+(y+2)^2的最小值就是求这个圆在所给范围下半径的最小值.画图就一目然了