lim(x趋向＋∞)［根号(x＋1)-根号x］怎么求
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-03-03 23:00
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-03 03:43
lim(x趋向＋∞)［根号(x＋1)-根号x］怎么求
最佳答案
- 二级知识专家网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-03 05:08
limx->+∞ [√(x+1)-√x]
=limx->+∞ [√(x+1)-√x][√(x+1)+√x]/[√(x+1)+√x]
=limx->+∞(x+1-x)/[√(x+1)+√x]
=limx->+∞ 1/[√(x+1)+√x]
=limx->+∞ 1/√x[√(1+1/x) +1]
=limx->+∞ 1/√x *limx->+∞ 1/[√(1+1/x) +1]
=0*1/[(1+0)+1]
=0
=limx->+∞ [√(x+1)-√x][√(x+1)+√x]/[√(x+1)+√x]
=limx->+∞(x+1-x)/[√(x+1)+√x]
=limx->+∞ 1/[√(x+1)+√x]
=limx->+∞ 1/√x[√(1+1/x) +1]
=limx->+∞ 1/√x *limx->+∞ 1/[√(1+1/x) +1]
=0*1/[(1+0)+1]
=0
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