复合函数的周期性
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解决时间 2021-10-13 07:44
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-10-12 14:38
复合函数的周期性
最佳答案
- 二级知识专家网友：第幾種人
- 2021-10-12 15:25
可以借助图像
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-10-12 18:16
周期函数的周期问题是十分复杂的.如果,两个函数不能够化成一个函数,一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的,那么,不同周期的两个函数的和,差,积,商的周期是这两个周期的共同的整数倍.如果这俩函数的周期不可公度的,那么,它们的和,差,积,商不是周期函数."
而对待周期相同的两个函数只能具体地分别对待.例如:
y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2.T=π
y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2.T=π
y3=y1+y2=1.T是任意实数,但是没有最小正周期.
y4=sinx/cosx=tanx,T=π.
y5=sin18x+cos15x.T=2π/3=120度是T1=π/9=20度和T2=2π/15=24度的"公倍数".
y6=sin2x+sinπx.T1=π和T2=2是不可公度的,因此此函数不是周期函数.
- 2楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-10-12 16:43
根据定义或者画图象,不过画图象比较麻烦,一般选择用定义
我来举个例子
f(x)=|sinx|+|2cosx|的周期
我们可以才用定义f(x+T)=f(x)来检验
f(x+2π)=f(x)
f(x+π)=|-sinx|+|-2cosx|=f(x)
f(x+π/2)=|cosx|+|2sinx|不等于f(x)
容易看出最小正周期为π
- 3楼网友：北方的南先生
- 2021-10-12 15:35
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