无理数和实数哪个多

答案:6 悬赏:80

解决时间 2021-01-22 08:38

提问者网友：缘字诀
2021-01-21 11:12

无理数和实数哪个多

最佳答案

二级知识专家网友：轻雾山林
2021-01-21 11:24

不用讨论，大数学家Hilbert演示证明过无理数比有理数多得多，听过整数和有理数一样多的说法没？由此可见无理数是和实数一样多的。

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1楼网友：轮獄道
2021-01-21 16:51

看你怎么比较
从集合的包含关系
实数多
从集合的势来看
两者一样
因为两者间可做一个一一对应
找本实变函数论的书上面都有

2楼网友：思契十里
2021-01-21 16:13

从范围上来讲，是实数多，无理数都是实数。
从数量上来都是无穷大呀，没法说谁多谁少的
就好像让你比较两条直线长短一样

3楼网友：梦中风几里
2021-01-21 15:15

一样多

4楼网友：掌灯师
2021-01-21 13:52

实数中包括无理数

5楼网友：大漠
2021-01-21 12:48

实数包括无理数，他们的数量都是不可数的，但是他们的测度是一样，不过实数比无理数多一个可列的有理数列。
我有必要补充一下，无穷多可以分成两种。一种是可列或叫可数，这种序列可以和自然数列做一个映射；另一种叫不可列或不可数，它无法和自然数列做映射。在实变函数中有不同于普通黎曼积分的勒贝革积分，在这种积分中会引进测度的概念，形象说就是稠密度。不可列点集是稠密的，可列点集不过是些孤立点，它们的测度为零。

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