(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-03-23 23:59
- 提问者网友：欺烟
- 2021-03-23 14:55
(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
最佳答案
- 二级知识专家网友：鱼芗
- 2021-03-23 15:45
∫ x³/(x²+1) dx
=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx
=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx
=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C
=∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx
=∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx
=(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²)
=(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C
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- 1楼网友：等灯
- 2021-03-23 17:04
1/4(1+x^2)^2-1/2(1+x^2)+c
追问：怎么算出来的？
追答：[x/(1+x^2)]^3=x/(1+x^2)^2-x/(1+x^2)^3
令u=x^2 后面就简单了
追问：怎么算出来的？
追答：[x/(1+x^2)]^3=x/(1+x^2)^2-x/(1+x^2)^3
令u=x^2 后面就简单了
- 2楼网友：风格不统一
- 2021-03-23 16:14
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