边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______

边长为1的等边三角形AOB，O为原点，AB⊥x轴，以O为顶点，且过A，B的抛物线方程是______．

由题意可得该等边三角形的高为



3
2 ．因而A点坐标（1，2）或（1，-2）．可设抛物线方
程为y 2 =2px（p≠0）．A在抛物线上，因而p=±



3
12 ．因而所求抛物线方程为y 2 =±



3
6 x．
故答案　y 2 =±



3
6 x．

分两种情况，一种是ab在y轴右边，一种是ab在y轴左边，无论哪种情况，都是先求出a点坐标。第一种情况下求得a点坐标为：(根号3/2，1/2)；第二种情况下求得a点坐标为：(－根号3/2，1/2)。然后根据题意，抛物线的对称轴平行于x轴，可设为：y^2＝2px，把上面求出的a点坐标代入求出p就可求出抛物线的方程。