在三角形ABC中，角B=22.5度，角C=60度，AB的垂直平分线交BC于点D，BD=6√2（就是6根号2），

在三角形ABC中，角B=22.5度，角C=60度，AB的垂直平分线交BC于点D，BD=6√2（就是6根号2），AF垂直BC于F，求FC的长。

- - 咱初二，不要用函数来解。

连接AD，
∵AB的垂直平分线交BC于点D，
∴AD=DB
所以∠ADF=2*22.5=45度
∵AF垂直BC于F，
∴AF=FD根据勾股定理，AF=6
∵角C=60度，
∴∠CAF=30°
∴AC=2CF
根据勾股定理，CF^2+AF^2=AC^2
CF^2+AF^2=(2CF)^2
3CF^2=36
CF=2根号3

连接ad, 因为d在ab的垂直平分线上 所以ad＝bd＝6√2 所以∠bad＝∠b＝22.5° 所以∠ade＝∠bad＋∠b＝45° 因为ae⊥bc 所以△ade是等腰直角三角形 所以ae＝ad/√2＝6 因为直角△ace中,∠c＝60° 所以∠cae＝30° 所以ce＝ae/√3＝6/√3＝2√3