1 4 9 16 N2 的前N项和是？
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-02-16 07:13
- 提问者网友：霸道又专情♚
- 2021-02-15 07:26
1 4 9 16 N2 的前N项和是？
最佳答案
- 二级知识专家网友：走，耍流氓去
- 2021-02-15 08:54
1^n+2^n+3^n+4^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)
方法：
利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
……
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
相加得:
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+…+n^2)+3(1+2+…+n)+n
整理得：
1^n+2^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)
方法：
利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得：
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
……
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
相加得:
(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+…+n^2)+3(1+2+…+n)+n
整理得：
1^n+2^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)
全部回答
- 1楼网友：废途浑身病态
- 2021-02-15 09:57
你这是一道题的一部分吧，这样是没法求出结果来的，只能用高数的知识求了它的极限，而要求出前n项和还得用级数的知识。你最好把完整的题目打出来，这样有了前因后果，也好求的。也许不必非要直接求an的前n项和就可以解决的。
- 2楼网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-02-15 09:22
int sum;
int i;
int N;
sum = 0;
for (i=1;i<=N;i++){
sum = sum + N*N;
}
printf sum;
基本上就是这样
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