设随机变量X与Y相互独立，且分别服从二项分布B（n,p）
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-02-28 12:37
- 提问者网友：放下
- 2021-02-27 22:48
设随机变量X与Y相互独立，且分别服从二项分布B（n,p）
最佳答案
- 二级知识专家网友：摆渡翁
- 2021-02-27 23:16
其实是组合计算的问题，令Z=X+Y，
P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t)
其中b＞a时，C(a,b)=0
结果用二项式定力很容易证明，也是组合运算的一个基本定理
表示出Z的分布列，可以看出Z~B(m+n,p)
P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t)
其中b＞a时，C(a,b)=0
结果用二项式定力很容易证明，也是组合运算的一个基本定理
表示出Z的分布列，可以看出Z~B(m+n,p)
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