星期天，小明去同学家玩了2个小时，离家时他看了看钟，回家时又看了看钟，发现时针和分针恰好互换了一个位

星期天，小明去同学家玩了2个小时，离家时他看了看钟，回家时又看了看钟，发现时针和分针恰好互换了一个位置，问小明离开家多长时间？

是小明去同学家玩了2个多小时吧

因为2个多小时时针和分针位置互换，所以分针开始一定在前，假设开始时时针和分针的夹角为a,则时针行走了a度，分针行走了360*3-a度，
又因为分针每走一圈“360度”，
时针走360度/12=30度。（分针走一圈是一小时。）即时针每走一度分针走360/30=12度。
所以又有12a=360*3-a
解得
a=1080/13度
则分针走了360*3-a=1080*12/13度
那么时间过了(1080*12/13)/360=2.7692小时即166.154分钟

即小明离开家166.154分钟
祝你开心！

解析：这看上去是个时间问题，但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考，很难找到解题思路。可以将这个问题转化成行程问题，这样想：在这两个多小时中，分钟转两圈多(红线表示)，时针走了两个多大格(绿线表示)，两针交换了位置，如下图，两针这段时间里正好走了三圈，相当于这段时间内时针和分针合走了三圈，这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。 用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想：分针1小时走1圈，时间1小时走1大格，即1/12】，列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。