函数f（x）＝lx+1l+l2x+al的值域为[3，正无穷) 则a的值为？
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-27 23:43
- 提问者网友：西路不相离
- 2021-02-27 14:36
函数f（x）＝lx+1l+l2x+al的值域为[3，正无穷) 则a的值为？
最佳答案
- 二级知识专家网友：duile
- 2021-02-27 15:46
a=8或-4
解析：
f(x)=|x+1|+|2x+a|
-1和-a/2
(1) -1>-a/2
x≥-1时，f(x)=(x+1)+(2x+a)=3x+a+1，递增；
-a/2
显然，
f(x)min
=f(-a/2)
=(-3)*(-a/2)-a-1
=a/2-1
=3
∴ a=8
(2) -1<-a/2
x≥-a/2时，f(x)=(x+1)+(2x+a)=3x+a+1，递增；
-1
显然，
f(x)min
=f(-a/2)
=3*(-a/2)+a+1
=-a/2+1
=3
∴ a=-4
综上，a=8或-4
PS：
附上y=|x+1|+|2x+8|的函数图
附上y=|x+1|+|2x-4|的函数图
解析：
f(x)=|x+1|+|2x+a|
-1和-a/2
(1) -1>-a/2
x≥-1时，f(x)=(x+1)+(2x+a)=3x+a+1，递增；
-a/2
显然，
f(x)min
=f(-a/2)
=(-3)*(-a/2)-a-1
=a/2-1
=3
∴ a=8
(2) -1<-a/2
x≥-a/2时，f(x)=(x+1)+(2x+a)=3x+a+1，递增；
-1
显然，
f(x)min
=f(-a/2)
=3*(-a/2)+a+1
=-a/2+1
=3
∴ a=-4
综上，a=8或-4
PS：
附上y=|x+1|+|2x+8|的函数图
附上y=|x+1|+|2x-4|的函数图
全部回答
- 1楼网友：修女的自白
- 2021-02-27 16:50
我。。知。。道
加。。我。。私。。聊
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯