（1）求|a+tb|的最小值及对应的t值
（2）若a-tb与c共线，求实数t
求详细步骤，所有题请用必修四中知识解答
已知向量a=（-3，2），b=（2，1），c=（3，-1），求
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-04-27 23:58
- 提问者网友：迷茫庸人
- 2021-04-27 16:21
最佳答案
- 二级知识专家网友：温柔刺客
- 2021-04-27 16:30
（1）|a+tb|=√(-3+2t)^2+(2+t)^2
当t=4/5时，有最小值7√5/5
(2)a-tb=(-3-2t,2-t) 因为a-tb与c共线，所以（-3-2t)*（-1)-(2-t)*3=0
所以t=3/5
当t=4/5时，有最小值7√5/5
(2)a-tb=(-3-2t,2-t) 因为a-tb与c共线，所以（-3-2t)*（-1)-(2-t)*3=0
所以t=3/5
全部回答
- 1楼网友：劳资的心禁止访问
- 2021-04-27 18:04
(1)通过化简，可得|a+tb|2 = 9t2 -6t + 1
=（3t-1）2，明显地，最小值为0.相应的t=1/3.
(2)两向量共线，根据共线定理，设λc=a-tb，化简得
3λ=-3-2t，-λ=2-t，进而λ=(-3-2t)/3=(2-t)/(-1),求得t=3/5
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