若x,y>0,x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是?
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-26 22:55
- 提问者网友:深爱及嗨
- 2021-02-26 08:28
若x,y>0,x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是?
最佳答案
- 二级知识专家网友:单身小柠`猫♡
- 2021-02-26 09:07
基本不等式问题。
将X+3Y=5XY两边同时除以5XY,得到1/(5Y)+3/(5X)=1,然后将所求式子乘以个1,并将1代换成刚刚那个式子。再用基本不等式就可以了
将X+3Y=5XY两边同时除以5XY,得到1/(5Y)+3/(5X)=1,然后将所求式子乘以个1,并将1代换成刚刚那个式子。再用基本不等式就可以了
全部回答
- 1楼网友:疯山鬼
- 2021-02-26 10:11
条件极值 l(x,y,a)=x+3y+a(x+3y+2-xy) (l1为x的导数,l2为y的导数,l3为a的导数) l1=1+a(1-y)=0 l2=3+a(3-x)=0 l3=x+3y+2-xy=0 解方程组 y=1+1/ax=3+3/a 3+3/a+3(1+1/a)+2-(1+1/a)(3+3/a)=0 3a^2+3a+3a+3a^2+2a^2-(a+1)(3a+3)=0 8a^2+6a-3(a^2+2a+1)=0 5a^2-3=0a1=√3/√5a2=-√3/√5 当a=-√3/√5时1/a=-√5/√3<-1所以y=1+1/a<0因为y为正数所以舍去 则a=√3/√5y=1+√5/√3x=3(1+√5/√3) 因为题设最小值必定存在 所以x+3y的最小值就是6(1+√5/√3)=6(1+√15/3)=6+2√15这问题学数分(高数)之前我也不会 还有楼上自己都说了x是正数结果x还等于-2
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯