高一??W

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解决时间 2021-10-28 02:14

提问者网友：鼻尖触碰
2021-10-27 06:50

高一??W

最佳答案

二级知识专家网友：佘樂
2021-10-27 07:41

球的体积是4/3πR^3所以空心部分的体积是大实心的1/8,所以空心球外径与内径之比是2:1

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1楼网友：执傲
2021-10-27 09:18

同质材料质量之比等于体积之比空心部分体积与实心球体积之比为1:8根据球体积公式4/3πR^3可知体积之比=半径之比的三次方所以 r外：r内=8^1/3:1=2:1

2楼网友：長槍戰八方
2021-10-27 09:12

你是说：一空心球与同种同大实心球重量之7/8,求此空心球外径与内径之比是多少是吧? 答：2比1 你看假设球的外径的半径为R1,内径的半径为R2 因为密度是一样的所以两重量比就成了两体积比,而空心球的体积等于(3/4ΠR1^3-3/4ΠR2^3),实心球的体积等于(3/4ΠR1^3).即：　　　　　７/８＝(3/4ΠR1^3-3/4Π^R23)/（3/4ΠR1^3)移项：　　　　７/８*3/4ΠR1^3＝3/4ΠR1^3-3/4ΠR2^3约掉3/4Π：　　７/８R1^3＝Ｒ1^3-R2^3移项：Ｒ1^3- ７/８R1^3=R2^3即： 1/8R1^3=R2^3 R1^3/R2^3=8两边开根号：　R1/R2=2　　　　　　∴空心球外径与内径之比为２比１

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