设a、b、c∈R+（+号标在R的右上角），求证（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-12 19:22
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-11 19:51
设a、b、c∈R+（+号标在R的右上角），求证（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪衬角色
- 2021-03-11 20:53
a * a/b * b/b + b/c
= (b/b) + (c/a)
≥2√(b/b + a/c) + 2√(a/a + c/c) + (a/c + b/（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
= b/c + c/b) + 2√(c/a + c/c * c/b + a/a + a/
= (b/b) + (c/a)
≥2√(b/b + a/c) + 2√(a/a + c/c) + (a/c + b/（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
= b/c + c/b) + 2√(c/a + c/c * c/b + a/a + a/
全部回答
- 1楼网友：一场云烟
- 2021-03-11 21:03
（b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
= b/a + c/a + c/b + a/b + a/c + b/c
= (b/c + c/b) + (c/a + a/c) + (a/b + b/a)
≥2√(b/c * c/b) + 2√(c/a * a/c) + 2√(a/b * b/a)
= 6
得证
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