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已知函数f(x)=logm^[(m^-2m)x]在区间(-∞,0)上为减函数,求m的取值范围

答案:1  悬赏:30  
解决时间 2021-01-23 09:37
已知函数f(x)=logm^[(m^-2m)x]在区间(-∞,0)上为减函数,求m的取值范围
最佳答案
答:
f(x)=logm[(m^2-2m)x]在x<0时是减函数
1)当0(m^2-2m)x>0,m^2-2m<0,0g(x)=(m^2-2m)x是减函数,f(t)=logm(t)是减函数
根据同增异减原则,f(x)是增函数,不符合题意
2)m>1时:
(m^2-2m)x>0,m^2-2m<0,0g(x)=(m^2-2m)x是减函数,f(t)=logm(t)是增函数
根据同增异减原则,f(x)是增函数,符合题意
所以:1综上所述,1
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