已知函数f(x)=logm^[(m^-2m)x]在区间(-∞,0)上为减函数,求m的取值范围
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-23 09:37
- 提问者网友:伴风望海
- 2021-01-22 13:56
已知函数f(x)=logm^[(m^-2m)x]在区间(-∞,0)上为减函数,求m的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友:拜訪者
- 2021-01-22 15:29
答:
f(x)=logm[(m^2-2m)x]在x<0时是减函数
1)当0 (m^2-2m)x>0,m^2-2m<0,0 g(x)=(m^2-2m)x是减函数,f(t)=logm(t)是减函数
根据同增异减原则,f(x)是增函数,不符合题意
2)m>1时:
(m^2-2m)x>0,m^2-2m<0,0 g(x)=(m^2-2m)x是减函数,f(t)=logm(t)是增函数
根据同增异减原则,f(x)是增函数,符合题意
所以:1 综上所述,1
f(x)=logm[(m^2-2m)x]在x<0时是减函数
1)当0
根据同增异减原则,f(x)是增函数,不符合题意
2)m>1时:
(m^2-2m)x>0,m^2-2m<0,0
根据同增异减原则,f(x)是增函数,符合题意
所以:1
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