没有内点的集合一定是疏朗集吗
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-03-17 20:47
- 提问者网友：娇妻失忆
- 2021-03-17 00:50
没有内点的集合一定是疏朗集吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪衬角色
- 2021-03-17 02:18
注意疏朗集的定义是，如果某个集合的闭包不含有内点，则该集合称为疏朗集。因此可以得到的推论是，（1）闭集如果没有内点则一定是疏朗集（注意闭集中也可能有内点的，而且可能很多），因为闭集的闭包就是闭集本身；（2）开集一定不是疏朗集，因为开集的闭包至少包含开集本身，而开集中所有点都是内点；（3）可能存在没有内点但其闭包有内点的集合，所以这句话应该是错的
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