已知集合A={-1,1},B={X|x*x-2ax+b=0}，若B不等于空集，AuB=A，求a,b的值

请给我一个答案，好吗？

解：∵B={X|x²－2ax＋b=0}，且B不等于空集。

∴B为单元素集合或含2个元素的集合。

又AuB=A

∴B={﹣1}或B={1}或B={﹣1，1}

①当B={﹣1}时，即：方程x²－2ax＋b=0有两相等的实根，且根为﹣1.

由韦达定理得：﹣1＋（﹣1）=2a，（﹣1）·（﹣1）=b

∴a=﹣1，b=1

②当B={1}时，即：方程x²－2ax＋b=0有两相等的实根，且根为1.

由韦达定理得：1＋1=2a，1·1=b

∴a=1，b=1

③当B={﹣1，1}时，即：方程x²－2ax＋b=0有两异实根，且根为﹣1和1.

由韦达定理得：（﹣1）＋1=2a，（﹣1）·1=b

∴a=0，b=﹣1

综上所述，

①当B={﹣1}时，a=﹣1，b=1

②当B={1}时，a=1，b=1

③当B={﹣1，1}时，a=0，b=﹣1