设﹛An﹜是等比数列，Sn是它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为XYZ,z则下列等式中成立的是 A X+Z=2Y

B Y(Y-X)=Z(Z-X) C Y^2=XZ D Y(Y-X)=X(Z-X)

D
易知Sn=X=a1*(1-q^n)/1-q
S2n=Y=a1*(1-q^2n)/1-q
S3n=Z=a1*(1-q^3n)/1-q
易排除 A C
（Z-X）/(Y-X)=(q^n-q^3n)/(q^n-q^2n)分子分母同时除以q^n
=(1-q^2)/(1-q^n)=Y/X
所以 D

2)*n ——等差数列前n项和公式 s2n=d/。纯手打，最后面的c应该是x吧;2)*2n =2dn^2+(a1-d/，y=2n，那么可以是常数列，至于④sn=d/，我打的慢） 既然是任意数列,显然排除②;2*(2n)^2+(a1-d/，可以用上面的一般情况验证，那么x=n、③，z=3n;2)*2n 同理s3n=d/2*(3n)^2+(a1-d/，数列中的数可以全为1;2)*3n ①则可以验证不成立（自己算下;2*n^2+(a1-d/

﹛An﹜是等比数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也成等比数列， 即 (Y-X)²=X(Z-Y) Y²-2XY+X²=XZ-XY Y²-XY=XZ-X² Y(Y-X)=X(Z-X) 选 D