某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-07 03:30
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-06 19:44
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请
最佳答案
- 二级知识专家网友：上分大魔王
- 2021-01-06 21:17
已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x2-90x）
=-20（x-45）2+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x2-90x）
=-20（x-45）2+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．
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