关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2)上，则 2a+3b最大值?

关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2)上，则 2a+3b最大值?

这类题可以整理为：2a+3b≤f(a)或f(b)，再根据a或b的取值范围求解。

由4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4

再求b≤?

由1-a+2b≤0-->1+2b≤a
由4-2a+2b≥0-->2+b≥a
所以2+b≥1+2b-->b≤1
所以2a+3b≤5b+4≤9

这里的a,b是可以看成xy的，你就把1-a+2b≤0 4-2a+2b≥0 ，中的ab看成xy的关系式，所以设最大值z=2x+3y.所以y=-2/3X+z/3，又因为由上得x的取值范围，在纸上画出图像，那么，又因为z要取最大值，所以就是取y的最大值，也就是取x的最小值。 你看看可对，希望能帮到你忙，祝你学习进步、

没学过线性规划吗？ 在平面aOb中，画出直线b=0、1-a+2b=0、4-2a+2b=0，三条直线围成一个三角形。 z=2a+3b是相互平行的动直线，当动直线过点(3,1)时，z取得最大值9。

由题意，△=a^2-8b>0,b<a^2/8 又因为一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2)上，所以对称轴a/2满足1/2<a/2<1,解得1<a<2， 2a+3b<2a+3(a^2/8) 2a+3a^2/8在(1,2)上为增函数，所以2a+3b<2a+3a^2/8<2*2+3*2^2/8=4+3/2=11/2 2a+3b最大值为11/2