如图，在三角形abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab，de垂直ab于e。求证：三角形deb的周长等于ab的长。
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-15 17:08
- 提问者网友：伴他一生，无悔
- 2021-03-15 07:03
如图，在三角形abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab，de垂直ab于e。求证：三角形deb的周长等于ab的长。
最佳答案
- 二级知识专家网友：温柔刺客
- 2021-03-15 08:11
因为 ad平分∠cab，∠c=90°，de垂直ab
所以 cd=de ac=ae
所以 bc=db+cd=db+de
因为 ac=bc
所以 ac=db+de
ae=ac=db+de
所以 ab=ae+eb=db+de+eb
所以 cd=de ac=ae
所以 bc=db+cd=db+de
因为 ac=bc
所以 ac=db+de
ae=ac=db+de
所以 ab=ae+eb=db+de+eb
全部回答
- 1楼网友：夢想黑洞
- 2021-03-15 09:40
直角三角形acd与aed全等
cd=ed
ac=ae
三角形bde是等腰直角三角形
de=eb
三角形deb周长＝de+eb+db＝cd+eb＋db＝eb+bc=eb+ac=eb+ae=ab=8
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