如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形的面积为S，大致图像

y＝S＝x²+﹙1-x﹚²＝2﹙x-1/2﹚²+1/2 大致图像为 B ﹙x是AE的长﹚

b 根据条件可知△aeh≌△bfe≌△cgf≌△dhg，设ae为x，则ah=1-x，根据勾股定 理eh 2 =ae 2 +ah 2 =x 2 +（1-x） 2 ，进而可求出函数解析式，求出答案． 解：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且ae=bf=cg=dh， ∴可证△aeh≌△bfe≌△cgf≌△dhg． 设ae为x，则ah=1-x，根据勾股定理，得 eh 2 =ae 2 +ah 2 =x 2 +（1-x） 2 即s=x 2 +（1-x） 2 ． s=2x 2 -2x+1， ∴所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x= ． ∴自变量的取值范围是大于0小于1． 故选b．