如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.试说明E,O,F三点在同一直线上。
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-30 10:36
- 提问者网友：放荡不羁
- 2021-01-29 14:45
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-01-29 16:14
解： ∵AB,CD相交于点O,
∴∠AOC=∠BOD
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠1=∠2
∴EF与CD交于点O
∴E F 同一直线上
∵有OE OF,
∴E,O,F三点在同一直线上
∴∠AOC=∠BOD
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠1=∠2
∴EF与CD交于点O
∴E F 同一直线上
∵有OE OF,
∴E,O,F三点在同一直线上
全部回答
- 1楼网友：孤伤未赏
- 2021-01-29 17:17
∵ab,cd相交于点o,
∴∠aoc=∠bod(对顶角相等）
∵oe平分∠aoc，of平分∠bod
∴∠1=1/2∠aoc,∠2=1/2∠bod（角平分线的性质）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴ef与cd交于点o
∴e f 同一直线上
∵有oe of,
∴e,o,f三点在同一直线上
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