如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，且角ABC=60度，角ACD=60度，求证：BD+CD=AB
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-02-10 15:45
- 提问者网友：美人如花
- 2021-02-10 07:34
如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，且角ABC=60度，角ACD=60度，求证：BD+CD=AB
最佳答案
- 二级知识专家网友：怪咖小青年
- 2021-02-10 08:33
若D在△ABC上，因为△ABC是等边三角形，则BD+CD=BC=AB 了
可是D是△ABC外的一点，这就好像不太可能了
全部回答
- 1楼网友：桃花别处起长歌
- 2021-02-10 08:57
是角ABD等于60度！
- 2楼网友：陪衬角色
- 2021-02-10 08:39
延长bd,并在bd的延长线上取一点m，使dm=cd，
角adm=90度+1/2角bdc，
角adc=角adb+角bdc=90度-1/2角bdc+角bdc=90度+1/2角bdc，
所以角adm=角adc。
此时在三角形acd和三角形adm中，ad=ad，cd=dm，角adc=角adm，
所以三角形adc全等于三角形adm（sas）。
所以ac=am，又因为ab=ac，所以am=ab。
又因为角abd=60度，所以三角形abm为等边三角形。
所以ab=bm，又因为cd=dm，所以ab=bd+dc
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯