[1^2/2013]、[2^2/2013]、[3^2/3013]...[2013^2/2013]有多少不同的整数？
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-20 17:22
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-19 19:55
[1^2/2013]、[2^2/2013]、[3^2/3013]...[2013^2/2013]有多少不同的整数？
最佳答案
- 二级知识专家网友：玩世
- 2021-01-19 20:49
1510个
n≤1007时，[n^2/2013]≤503，同时n^2-(n-1)^2≤2013，因此0,1……503（504个）均可被取到
n≥1008时，每个n对应一个高斯值，有1006个数
综上，共1510个。
我不知道这样解是否合理，但希望对你有启发。
追问：n≤1007的条件是怎么知道的？
追答：由n^2-(n-1)^2≤2013解出的
n≤1007时，[n^2/2013]≤503，同时n^2-(n-1)^2≤2013，因此0,1……503（504个）均可被取到
n≥1008时，每个n对应一个高斯值，有1006个数
综上，共1510个。
我不知道这样解是否合理，但希望对你有启发。
追问：n≤1007的条件是怎么知道的？
追答：由n^2-(n-1)^2≤2013解出的
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