如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E,是直线BD上的两点，且BF=DE.那么，线段AE与CF有

那么，四边形ABCD是平行四边形,是直线BD上的两点，E，且BF=DE，线段AE与CF有什么关系如图所示

∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝CB
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADE=180°-∠ADB
=180°-∠CBD=∠CBF
在△ADE和△CBF中
AD=CB
∠ADE=∠CBF
BF=DE
∴△ADE≌△CBF（SAS）
∴AE=CF

连接ac 交ef于o

因为 四边形abcd是平行四边形 所以bo等于do ao等于co 又de=bf 所以fo等于eo

因为 在四边形aecf中 ao等于co fo等于eo

所以 四边形aecf是平行四边形

相等 因为三角形ade全等三角形bfc 过程：∵abcd是平行四边形 ∴ad平行dc ∴∠adb=∠dbc 又∵ad=dc de=bf ∴三角形ade全等三角形bfc ∴ae=cf