若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值

若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值

∵x+3y=5xy
∴(1/y)+(3/x)=5.
5(3x+4y)
=[(1/y)+(3/x)][4y+3x)≥(2+3)²=25
∴3x+4y≥5
∴(3x+4y)min=5

我不知道楼上(2+3)²怎么来的 前面思路一样 5(3x+4y) =[(1/y)+(3/x)][3x+4y) =13+3x/y+12y/x≥13+2倍根号下(3X12)=25 解得最小值为5

条件极值 l（x,y,a）=x+3y+a(x+3y+2-xy) (l1为x的导数，l2为y的导数，l3为a的导数) l1=1+a(1-y)=0 l2=3+a(3-x)=0 l3=x+3y+2-xy=0 解方程组 y=1+1/ax=3+3/a 3+3/a+3（1+1/a）+2-（1+1/a）（3+3/a）=0 3a^2+3a+3a+3a^2+2a^2-（a+1）（3a+3）=0 8a^2+6a-3(a^2+2a+1)=0 5a^2-3=0a1=√3/√5a2=-√3/√5 当a=-√3/√5时1/a=-√5/√3<-1所以y=1+1/a<0因为y为正数所以舍去 则a=√3/√5y=1+√5/√3x=3（1+√5/√3） 因为题设最小值必定存在 所以x+3y的最小值就是6(1+√5/√3)=6(1+√15/3)=6+2√15这问题学数分(高数)之前我也不会 还有楼上自己都说了x是正数结果x还等于-2