请问一下三元四次方程组怎么解？请详解析过程。

例如下面这个方程组：
a+bc2=30(2是指C的平方）
a+bc3=50(3是指C的立方）
a+bc4=90(2是指C的4次方）

把1式中的a代入2式
得到：bc2(c-b)=20
把2式中的a代入3式
得到：bc3(c-b)=40
相除得到c=2
然后b=5,a=10

xy/(x+y)=3    ==>   (x+y)/xy = 1/3    ==>    1/x + 1/y = 1/3    (1)

yz/(y+z)=4    ==>    (y+z)/yx = 1/4    ==>    1/y + 1/z = 1/4    (2)

zx/(z+x)=6    ==>    (z+x)/ xz = 1/6    ==>    1/z + 1/x = 1/6    (3)

(1) + (2) + (3)

==>    2 * (1/x  +1/y + 1/z) = 1/3 + 1/4 + 1/6

==>    2 * (1/x  +1/y + 1/z) = 3/4

==>    1/x  +1/y + 1/z = 3/8    (4)

(4) - (1)    ==>    1/z = 3/8 - 1/3 = 1/24    ==>    z = 24

(4) - (2)    ==>    1/x = 3/8 - 1/4 = 1/8    ==>    x = 8

(4) - (3)    ==>    1/y = 3/8 - 1/6 = 5/24     ==>    y = 24/5