一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的体

一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米，原来长方体的体

不明白为什么不能提交，就这样给你看看

长，宽15cm，高12cm

“如果高增加3厘米，就成为一个正方体“说明原长方体有两边一样。设为x和x。由题意知另一边为x-3。增加3厘米后，除去原来是正方形的两个面，另外四个面每边增加3cm，增加面积为3*x*4。
3*x*4=60
x=5
原来长方体5*5*2=50cm²

简单说一下可能需要用到的主要的知识点：
①正方体表面积计算公式：S1=边长² x 6
②长方体体积计算公式：V=长 x 宽 x 高
③长方体体积计算公式：S2=（长 x 宽 +长 x 高+宽 x 高）x 2然后说一下解题的思路：
①只增加了高就变成了正方体，可以推出这个长方体的底面就是正方形！
②所谓增加的表面积就是在原来的长方体基础上的新叠上去一个长方体的表面积（因为是新叠上去的长方体底面也是正方形，所以这个新叠的长方体的表面积=（正方形底面的长 x 高+正方形底面的宽 x 高）x 2），需要注意的是，此处的高就是新增的3厘米！
③由上述思路可以计算出正方形底面的面积以及边长
④接着再计算原来的长方体的高，最后计算长方体的体积即可最后说一下具体的截图步骤：
①新叠的长方体的表面积=（正方形底面的长 x 高+正方形底面的宽 x 高）x 2=60平方厘米 →  
（正方形底面的长 x 高+正方形底面的宽 x 高）=30平方厘米 →  
（2 x 正方形底面的边长 x 高）=30平方厘米（正方形的长宽一样）→  
（2 x 正方形底面的边长 x 3）=30平方厘米 →  
∴正方形底面的边长=5厘米
②∵增加3厘米后，长方体变成了正方体；
∴长方体的高=5-3=2厘米
③最后计算长方体的体积=2 x 5 x 5=50立方厘米³（不用忘记单位哈）
总结：
①灵活分析题干，结合长方体和立方体的特点；
②熟练运用体积和面积的公式，可以很快得出一些重要的信息点

设原来长方体的长宽高分别为a,b,c
如果高增加3厘米，变为正方体，就是说a=b=c+3
原来的表面积为：S1=2（ab+ac+bc）代入b=a，c=a-3即：S1=6a²-12a
高增加3厘米后的表面积：S2=6a²
S2-S1=60代入即6a²-（6a²-12a）=60得出a=5cm，即得出b=5cm，c=2cm
原来长方体的体积V=abc=5*5*2=50立方厘米

1。高增加3厘米，就成为正方形，说明原先的长方体长与宽相等，而高比长小3厘米；
2。表面积增加了60，这一部分是底边周长与高增加部分的积，因此，底边周长为60/3=20； 因长、宽相等，因此长为20/2/2=5；
3。原体积=5*5*（5-3）=50

60÷4÷3=5厘米
5X5X(5一3)=50立方厘米