如图,已知一次函数y=-x+7 与正比例函数y=4/3 x的图像交于点A,且与 x轴交于点B.
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-17 03:09
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-02-16 07:14
如图,已知一次函数y=-x+7 与正比例函数y=4/3 x的图像交于点A,且与 x轴交于点B.
最佳答案
- 二级知识专家网友:渊鱼
- 2021-02-16 07:34
(1)y=4x/3与=-x+7联立,解得x=3, y=4,点A(3,4)
Y=-x+7,令y=0,得x=7点B(7,0)
(2)①设点P(0,t),点R(7-t,0),直线L:x=7-t与直线AB:y=-x+7 联立
得x=7-t, y=t,点Q(7-t,t) (0≤t<4)
直线y=4x/3与L:x=7-t联立,得Q(7-t,4(7-t)/3)(4≤t≤7)
当0≤t≤4时S(APR)=S(ACOR)-S(OPR)-S(ACP)
=[3+(7-t)]*4/2-t*(7-t)/2-(4-t)*3/2=t^2/2-4t+14=8,
解方程t^2-8t+12=0, t=2,t=6(舍)
当4 PA=3-(t-4)=7-t
点R的横坐标x=7-t < 点A的横坐标
此时S(APR)=1/2*AP*4=2*(7-t)=8, t=3(不满足4 所以,只有当t=2时,才满足已知条件
②当0≤t<4时,点Q为(7-t,t), A(3,4),P(0,t)
若QA=AP,则QA^2=AP^2, (7-t-3)^2+(t-4)^2=3^2+(4-t)^2,t=1, t=7(舍)所以t=1
Y=-x+7,令y=0,得x=7点B(7,0)
(2)①设点P(0,t),点R(7-t,0),直线L:x=7-t与直线AB:y=-x+7 联立
得x=7-t, y=t,点Q(7-t,t) (0≤t<4)
直线y=4x/3与L:x=7-t联立,得Q(7-t,4(7-t)/3)(4≤t≤7)
当0≤t≤4时S(APR)=S(ACOR)-S(OPR)-S(ACP)
=[3+(7-t)]*4/2-t*(7-t)/2-(4-t)*3/2=t^2/2-4t+14=8,
解方程t^2-8t+12=0, t=2,t=6(舍)
当4
点R的横坐标x=7-t < 点A的横坐标
此时S(APR)=1/2*AP*4=2*(7-t)=8, t=3(不满足4
②当0≤t<4时,点Q为(7-t,t), A(3,4),P(0,t)
若QA=AP,则QA^2=AP^2, (7-t-3)^2+(t-4)^2=3^2+(4-t)^2,t=1, t=7(舍)所以t=1
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