求以下代数式的极限

求以下代数式的极限

1 洛必达法则：原式=lim(ln2*2^x+ln3*3^x)=ln2+ln3。2 此时分母是1，分子分母同时乘以(sqrt(x^2+1)+x)，原式化简为：lim(x/(sqrt(x^2+1)+x))=lim(1/(sqrt(1-1/x^2)+1))=1/23 原式=lim((1+2/(2x+1))^(x+1))，令x=u-1/2，则原式=lim(((1+1/u)^u)*(1+1/u)^1/2)=e4 原式=lim(tanx(1-cosx)/x^3)=lim(x*(1/2x^2)/x^3)=1/25 对数变易法：原式=lime^((ln((a^x+b^x+c^x)/3))/x)，根据指数函数连续性，只需要考虑e的指数部分，分子趋于1，分母趋于0，这样e^0=1为所求。6 同上题，对数变易法，原式=lim(e^((sinx*lnsinx)/cosx))，只用管指数部分，一次洛必达法则即可得出答案：0，这样e^0=1为所求。

全部都是洛必达法则的应用，请看:

1）=02）=03）=14）=-15）=16）=1

这种题目不会做就用洛比达，通过取对数之类的手段使得上下都趋于0或者无穷大，然后上下求导